6-4-1- تیر طره‌ی دوتایی54
6-4-2- نمونه‌ی خمشی یک بخشی62
6-4-3- نمونه‌ی تیر خمشی ترک‌دار66
فصل هفتم: پایان سخن76
1-1- پیش گفتار76
7-2- گزیده‌ی پایان‌نامه76
7-2- نتیجه‌گیری77
7-3- پژوهش‌های آیندگان77
دستمایه‌ها78
واژه‌نامه‌ی فارسی به انگلیسی84
نام‌نامه86
نمایه‌ی شکل‌ها
شکل (3-4) وابستگی مختصه‌ی اصلی ماده و مختصه‌ی هندسی و تعریف زاویه……………………………….20
شکل (3-5-1) نمونه‌های آسیب ریزبینی ماده‌ی مرکب……………………………………………………………………………22
شکل (3-5-2) ترک‌های یک نمونه ماده‌ی مرکب با تارهای یک راستایی………………………………………………….23
شکل (3-6-1) نمایش حالت‌های شکست ریزبینی در ماده‌ی مرکب…………………………………………………………24
شکل (3-6-2) عامل‌های جداکننده‌ی لایه‌ها………………………………………………………………………………………….25
شکل (3-6-3) تنش‌های میان لایه‌ای ماده‌ی مرکب دارای لبه‌ی آزاد………………………………………………………..26
شکل (3-7) نمایش حالت‌های شکست………………………………………………………………………………………………27
شکل (4-3-1) ترک در یک جسم دلخواه………………………………………………………………………………………………29
شکل (4-3-2) ترک در بخشی از یک قطعه‌ی ترک‌دار…………………………………………………………………………….30
شکل (4-3-3) سطح زیر نمودار نیرو-تغییرمکان……………………………………………………………………………………32
شکل (4-3-4) نمایش نمونه‌ی جزء‌های محدود در پیرامون نوک ترک……………………………………………………..34
شکل (4-3-5) ترک در یک جسم دلخواه پیش و پس از رشد………………………………………………………………….35
شکل (4-3-6) ترک و مسیر تابع اولیه‌ی برای یک ترک مایل……………………………………………………………..36
شکل (4-3-7) ترک در حالت نخستین و حالت بسته شده‌ی مجازی………………………………………………………..38
شکل (4-3-8) جزء‌های محدود پیرامون نوک ترک……………………………………………………………………………….38
شکل (5-2)به کارگیری جزء‌های تماس چسبنده در مرز جزء‌های پیوسته……………………………………………42
شکل (5-3) الگوی ناحیه‌ی چسبنده‌ی دو‌خطی………………………………………………………………………………….47
شکل (5-4-1) نمودار تنش- بازشدگی در جزء چسبنده…………………………………………………………………………49
شکل (5-4-2) مقایسه‌ی تابع‌های کشسان پیشنهادی …………………………………………………………………………..54
شکل (5-5) جزء تماس چسبنده چهارگرهی………………………………………………………………………………………55
شکل (6-2) قرار‌گیری گره‌ها در ترک به شیوه‌ی بسته شدن مجازی……………………………………………………57
شکل (6-3-1) قرار‌گیری گره‌ها در ترک به شیوه‌ی چسبنده…………………………………………………………………..58
شکل (6-3-2) نمودار تنش-بازشدگی در جزء چسبنده………………………………………………………………………….58
شکل (6-4-1) تیر طره‌ی دوتایی…………………………………………………………………………………………………………..60
شکل (6-4-2) تحلیل حساسیت جزء……………………………………………………………………………………………………60
شکل (6-4-3) تغییر شکل و گسترش ترک در نمونه‌ی تیر طره‌ی دوتایی…………………………………………………61
شکل (6-4-4) تنش در راستای گسترش ترک……………………………………………………………………………………… 61
شکل (6-4-5) تنش در راستای عمود بر گسترش ترک………………………………………………………………………….61
شکل (6-4-6) نمودار نیرو-تغییر مکان در نمونه‌ی تیر طره‌ی دوتایی……………………………………………………..62
شکل (6-4-7) نمودار طول ترک-بازشدگی در نمونه‌ی تیر طره‌ی دوتایی………………………………………………..62
شکل (6-4-8) گسترش ترک در گام‌های پیاپی با روش بسته شدن مجازی ترک……………………………………..63
شکل (6-4-9) کارمایه‌ی شکست در گسترش ترک برای گام‌های پیاپی با شیوه‌ی چسبنده……………………..63
شکل (6-4-10) تنش چسبندگی در گسترش ترک برای گام‌های پیاپی با فن چسبنده……………………………..64
شکل (6-4-11) بازشدگی چسبنده درگسترش ترک برای گام‌های پیاپی با شیوه‌ی چسبنده……………………..64
شکل (6-4-12) پخش تنش در جزء‌های طول چسبنده …………………………………………………………………………..65
شکل (6-4-13) بررسی طول چسبندگی با محاسبه‌ی فاصله از نوک…………………………………………………………66
شکل (6-4-14) بررسی طول چسبندگی با محاسبه‌ی شماره‌ی جزء شروع کننده‌ی گسترش ترک………………66
شکل (6-4-15) نمودار نیرو-تغییر مکان برای تابع‌های گوناگون در نمونه‌ی تیر طره‌ی دوتایی……………………67
شکل (6-4-16) بررسی پایداری گسترش ترک در نمونه‌ی تیر طره‌ی دوتایی…………………………………………….67
شکل (6-4-17) نمونه‌ی خمشی یک بخشی……………………………………………………………………………………………68
شکل (6-4-18) بررسی بیشینه‌ی بار شکست در زاویه‌های گوناگون…………………………………………………………69
شکل (6-4-19) تحلیل حساسیت جزء…………………………………………………………………………………………………..69
شکل (6-4-20) تغییر شکل و گسترش ترک در نمونه‌ی خمشی یک بخشی……………………………………………….70
شکل (6-4-21) تنش در راستای گسترش ترک………………………………………………………………………………………..70
شکل (6-4-22) تنش در راستای عمود بر گسترش ترک…………………………………………………………………………..70
شکل (6-4-23) نمودار نیرو-تغییر مکان در نمونه‌ی خمشی یک بخشی…………………………………………………….71
شکل (6-4-24) گسترش ترک در گام‌های پیاپی با روش بسته شدن مجازی ترک……………………………………….71
شکل (6-4-25) کارمایه‌ی شکست حالت یکم در گسترش ترک برای گام‌های پیاپی با شیوه‌ی چسبنده……..72
شکل (6-4-26) کارمایه‌ی شکست حالت دوم در گسترش ترک برای گام‌های پیاپی با شیوه‌ی چسبنده………72
شکل (6-4-27) تنش چسبندگی حالت یکم در گسترش ترک برای گام‌های پیاپی با فن چسبنده……………..73
شکل (6-4-28) تنش چسبندگی حالت دوم در گسترش ترک برای گام‌های پیاپی با فن چسبنده……………..73
شکل (6-4-29) بازشدگی چسبنده درگسترش ترک برای گام‌های پیاپی با شیوه‌ی چسبنده……………………..74
شکل (6-4-30) بررسی پایداری گسترش ترک در نمونه‌ی خمشی یک بخشی …………………………………………74
شکل (6-4-31) تیر خمشی ترک‌دار………………………………………………………………………………………………………75
شکل (6-4-32) تغییر شکل و گسترش ترک در نمونه‌ی تیر خمشی ترک‌دار……………………………………………75
شکل (6-4-33) تحلیل حساسیت جزء………………………………………………………………………………………………….76
شکل (6-4-34) تنش در راستای گسترش ترک……………………………………………………………………………………..76
شکل (6-4-35) تنش در راستای عمود بر گسترش ترک……………………………………………………………………….77
شکل (6-4-36) نمودار نیرو-تغییر مکان در نمونه‌ی تیر خمشی ترک‌دار…………………………………………………..77
شکل (6-4-37) گسترش ترک در گام‌های پیاپی با روش بسته شدن مجازی ترک………………………………………78
شکل (6-4-38) کارمایه‌ی شکست حالت یکم در گسترش ترک برای گام‌های پیاپی با شیوه‌ی چسبنده……..78
شکل (6-4-39) کارمایه‌ی شکست حالت دوم در گسترش ترک برای گام‌های پیاپی با شیوه‌ی چسبنده………79
شکل (6-4-40) تنش چسبندگی حالت یکم در گسترش ترک برای گام‌های پیاپی با فن چسبنده……………..79
شکل (6-4-41) تنش چسبندگی حالت دوم در گسترش ترک برای گام‌های پیاپی با فن چسبنده………………80
شکل (6-4-42) بازشدگی چسبنده ترک بالا درگسترش ترک برای گام‌های پیاپی با شیوه‌ی چسبنده…………80
شکل (6-4-43) بازشدگی چسبنده ترک پایین درگسترش ترک برای گام‌های پیاپی با شیوه‌ی چسبنده……..81
شکل (6-4-44) بررسی پایداری گسترش ترک در نمونه‌ی تیر خمشی ترک‌دار…………………………………………81
نمایه‌ی جدول‌ها
جدول (5-2-1) نمودار‌های تنش چسبندگی- بازشدگی و ویژگی‌های آن‌‌ها……………………………………………….43
جدول (5-4-1) تابع های کشسان پیشنهادی………………………………………………………………………………………….53
جدول (6-4-1) ویژگی‌های ماده‌ی مرکب………………………………………………………………………………………………..68
جدول (6-4-2) ویژگی‌های ماده‌ی مرکب………………………………………………………………………………………………..75
فصل یکم
آغاز سخن
1-1- پیشگفتار
یکی از دلیل‌های مهم شکست و فروپاشی سازه‌ها، وجود ترک‌های نخستین و گسترش آن‌‌ها است. این ترک‌ها، بیشتر ناشی از عامل‌های گوناگون، و از آن میان، خطا در فرآیند ساخت سازه، بارهای بهره‌برداری و مانند این‌ها می‌باشند. وجود ترک‌ها در شکل‌ و اندازه‌های گوناگون، رفتارهای متفاوتی را در سازه پدید می‌آورد. پاره‌ای از این ترک‌ها بر کارکرد سازه اثر نمی‌گذارند، در حالی که برخی دیگر گسترش پیدا می‌کنند و به شکست ناگهانی آن می‌انجامند. تاکنون هزینه‌های بسیاری به دلیل شکست‌های ناشی از ترک پرداخت شده است. با انتخاب راه‌کار مناسب می‌توان هزینه‌ها را به مقدار زیاد کاهش داد. از سوی دیگر، برآورد دقیق میزان خرابی و عمر سازه، در سازه‌ها با قابلیت اعتماد زیاد مورد نیاز است. بر پایه‌ی اهمیت هدف‌های ساخت، حساسیت خطرها و آسیب‌‌های ناشی از خرابی سازه‌، پیش‌بینی محل رخداد ترک و راستای گسترش آن از نکته‌های مهم در طرح و تحلیل سازه‌ها به شمار می‌رود.

در این سایت فقط تکه هایی از این مطلب با شماره بندی انتهای صفحه درج می شود که ممکن است هنگام انتقال از فایل ورد به داخل سایت کلمات به هم بریزد یا شکل ها درج نشود

شما می توانید تکه های دیگری از این مطلب را با جستجو در همین سایت بخوانید

ولی برای دانلود فایل اصلی با فرمت ورد حاوی تمامی قسمت ها با منابع کامل

اینجا کلیک کنید

در سال‌های اخیر، بهره‌جویی از مصالح نوین در ساخت و تقویت سازه‌ها بسیار چشم‌گیر بوده است. شناخت دقیق رفتار ماده‌ی مرکب، به یک طرح بهینه رهنمون می‌شود. افزون بر برتری‌های بسیار، برخی کاستی‌ها نیز در الگوسازی رفتار این ماده وجود دارد. از آن میان، می‌توان چگونگی شکست و گسترش ترک را نام برد. باید دانست، تحلیل شکست‌ سازه‌ها تنها در موردهای اندکی به صورت صریح امکان‌پذیر می‌باشد. از این رو، روش‌های عددی جایگاه ویژه‌ای در بررسی زمینه‌های ترک و شکست پیدا کرده‌اند. تاکنون دامنه‌ی گسترده‌ای از روش‌های عددی برای حل مساله‌ی شکست به‌کارگرفته شده‌اند. در این پژوهش، به بررسی عددی شکست میان لایه‌ای در ماده‌ی مرکب پرداخته می‌شود.
1-2- الگوهای رشد ترک
در بررسی پدیده‌ی شکست و گسترش ترک، تحلیلگر با فرآیند‌های پیچیده‌ی رفتاری ماده روبرو است. این فرآیندها را می‌توان در سه گام رفتاری تقسیم بندی کرد: نخست ایجاد سوراخ‌ها و ترک‌های مویین در چندین نقطه از جسم، سپس رشد سوراخ‌ها و سر انجام، اندرکنش و به هم پیوستن آن‌ها. این کارها به شکل‌گیری ترک‌های درشت می‌انجامد. سپس، رشد و گسترش ترک‌ها سازه را خراب می‌کنند[G1].
با کمک یک روش عددی کارآمد، همراه با یک الگوی رفتاری مناسب که اثر ترک را در ماده شبیه‌سازی می‌کند، می‌توان پدیده شکست در ماده را بررسی کرد. ساده‌ترین الگوی مورد استفاده در تحلیل شکست، الگوی کشسان خطی می‌باشد. بر این پایه، رفتار ماده در لبه‌ی ترک را کشسان و خطی می‌پندارند. هر چند این پنداشت به نتیجه‌های غیرواقعی، همچون تنش بی‌پایان در لبه‌ی ترک می‌انجامد، ولی در بسیاری از پژوهش‌ها کاربرد زیادی داشته است[s1]. باوجود این، برای واقعی‌تر کردن پیش‌بینی رفتار شکست، الگوهای گوناگونی نیز در دسترسند. از میان آن‌ها، دو الگوی رفتاری چسبنده و خرابی توجه بیشتری را به خود جلب کرده‌اند. در راه‌کار چسبنده، اثر ترک تنها در یک منطقه‌ی مشخص شبیه‌سازی می‌شود. این فن به دلیل سادگی کاربرد در برنامه‌های روش جزء‌های محدود‌، بسیار مورد توجه است[B2]. در روش خرابی با معرفی عامل خرابی در یک محیط پیوسته، اثر ترک بر بخشی از دامنه وارد می‌شود. اثر رویارویی میزان خرابی و تاثیر رفتار ماده، بخش اصلی این شیوه خرابی می‌باشد[K1].
1-3- ترک در ماده‌‌ی مرکب
ماده‌ی مرکب از دو یا چند ماده شکل می‌گیرند. هدف آن است که کارایی و ویژگی‌های ماده‌ی مرکب، از ویژگی‌های هر یک از آن‌ها به تنهایی، برتر باشد. با انتخاب شمار دلخواه و جهت‌گیری مناسب تارها در زمینه، امکان پخش تنش و تغییر مسیر بار فراهم می‌شود. از سویی، ساختار لایه‌ای ماده‌ی مرکب به گونه‌ای است که شکل‌گیری ترک در بین لایه‌ها قرار می‌گیرد. این ترک‌ها می‌توانند بر اثر بار رشد کنند و سبب افت شدید در استحکام و سختی سازه شوند. پیدایش ترک‌های میان لایه‌ای می‌تواند ناشی از کاستی نخستین ماده، تنش‌های لبه‌ی آزاد، ضربه و مانند این‌ها باشد. تخمین پیدایش ترک و چگونگی گسترش آن با بهره‌جویی از شیوه‌های عددی و آزمایشگاهی فراهم است. با توجه به صرف هزینه و زمان بسیار برای انجام آزمایش‌های پیچیده، تحلیل‌های عددی برتری دارند.
در شبیه‌سازی عددی، در بخشی از ماده جدایی لایه را به شکل ترک می‌پندارند. برای گره‌ها در آن بخش معیار رشد ترک بررسی می‌شود. درگره‌هایی که در آن‌ها معیار رشد ترک برقرار گردد، ترک قدری به جلو رانده و فرآیند تکرار می‌شود. این شیوه، تا آن جا ادامه می‌یابدکه نما‌ی ترک، پس از برقرار کردن شرط‌های رشد در تمامی گره‌های روی آن، به‌دست آید.
در این پژوهش، دو راه‌کار عددی الگو‌سازی ترک و گسترش آن درماده‌ی مرکب بررسی می‌شود. نخست، با بهره‌جویی از جزء‌های چهارگرهی و انتخاب مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی، برای معیار رشد ترک، شبیه‌سازی ترک و گسترش آن انجام می‌پذیرد. در شیوه‌ی دوم، از جزء‌های چسبنده استفاده خواهد شد. رفتار ترک با کمک رابطه‌سازی تابع چسبنده معرفی می‌شود. با انتخاب تابع بهینه برای جزء چسبنده‌ی پیشنهادی، می‌توان به رفتاری بسیار نزدیک به واقعیت دست یافت. درستی پاسخ‌های تحلیل به کمک جزء پیشنهادی، با فن نخست ارزیابی می‌گردد. دقت پاسخ‌ها در کمینه‌ی شمار تحلیل‌ها نشان می‌دهد که جزء چسبنده‌ی پیشنهادی در الگو‌سازی شکست میان لایه‌ای ماده‌ی مرکب شایسته کار می کند.
1-4- سامان‌دهی پایان‌نامه
این پایان‌نامه هفت فصل دارد. آنچه آمد، فصل آغازین این نوشته و پیش‌ درآمدی بر موضوع پژوهش بود. فصل دوم، به شرح الگوهای رفتاری گوناگون در شبیه‌سازی ترک و گسترش آن می‌پردازد. شکل‌گیری و چگونگی رشد ترک میان لایه‌ای در ماده‌ی مرکب در فصل سوم بررسی خواهد شد. در فصل چهارم، شبیه‌سازی ترک و رشد آن در ماده‌ی مرکب بیان می‌شود. در آن جا، مقدار رهایی کارمایه‌ی کرنشی برای معیار رشد ترک و نیز شیوه‌های گوناگون یافتن آن معرفی می‌گردند. در سال‌های اخیر، برای دستیابی به رفتاری نزدیک‌تر به واقعیت، در شبیه‌سازی ترک میان لایه‌ای و گسترش آن در ماده‌ی مرکب، از جزء‌های چسبنده بهره‌جویی می‌گیرد. در فصل پنجم، جزء چسبنده و رابطه‌سازی آن در روش جزء‌های محدود و همچنین معیار رشد ترک می‌آید. این پژوهش، با بهره جستن از رابطه‌های حاکم بر رفتار جزء چسبنده، به بررسی مناسب‌ترین تابع در تخمین رفتار ترک میان لایه‌ای در ماده‌ی مرکب می‌پردازد. بهبود رفتاری سازه با جزء چسبنده‌ی پیشنهادی نتیجه‌ی کار می‌باشد. به سخن دیگر، بهره‌جویی از این جزء، در دستیابی به پاسخ‌های دقیق‌تر موثر است. در فصل ششم، با به‌کار‌گیری جزء پیشنهادی در نمونه‌های سنگ‌ نشانه، درستی راه‌کار نویسنده آشکارمی‌شود. سرانجام، پیشنهادهایی برای پژوهش‌های آیندگان در فصل پایانی خواهد آمد.
فصل دوم
الگوهای رشد ترک
2-1- پیش‌گفتار
الگو‌های گوناگونی را برپایه‌ی رفتار ترک می‌توان به کار برد. انتخاب هر شیوه بر چگونگی رفتار متغیرهای ترک اثر‌گذار است. سه فن اصلی برای این کار وجود دارد: رفتاری کشسان خطی، ترک چسبنده و الگوی خرابی. در ادامه‌ی این فصل به شرح هریک از این‌ها پرداخته می‌شود.
2-2- رفتارکشسان خطی
برای نخستین بار این الگو برای بررسی رفتار سازه‌های دارای ترک به کار رفت. در این شیوه، ماده‌ی ترک دار را دارای رفتار خطی و کشسان پنداشتند. گریفیس و اینگلیس نخستین پژوهش‌ها‌ی تحلیلی را در دهه‌ی 1920 در زمینه‌ی ساده‌سازی ترک انجام دادند [G1,I1]. آن‌ها به مقدارهای تکینگی تنش در لبه‌ی ترک دست یافتند. پس از آن، روش جزء‌های محدود برای بررسی این گونه رفتار‌ها به کار گرفته شد. در این راستا، چن نشان داد که تابع‌های شکل چند‌جمله‌ای در جزء‌ها نمی‌توانند رفتار تکین را الگوسازی کنند[C1]. راه‌حل‌های گوناگونی برای حل این مشکل پیشنهاد شد که کارآمدترین آن‌ها بهره‌جویی از جزء‌های تکین یک چهارم نقطه بود. این پنداشت توسط هنشل و شاو و همچنین بارسوم ارائه شد[H1,B1]. در جزء‌های تکین گره‌های میانی لبه‌ی ترک در فاصله‌ی یک چهارم طول جزء از لبه‌ی ترک قرار می‌گیرند. با این کار می‌توان رفتار تکین لبه‌ی ترک را الگوسازی کرد. باید دانست، جزء‌های پیشنهادی رفتار تکینگی را تنها در پاره‌ای از راستا‌ها ایجاد می‌کردند. مانو با بهبود جزء‌ها این رفتار را در همه‌ی راستا‌ها گسترش داد[M1].
در رفتارکشسان خطی، میدان تنش تکین پیرامون نوک ترک را می‌توان به شکل موثری بر پایه‌ی ضریب شدت تنش نوشت. از این رو، یافتن این عامل از روی نتیجه‌ی راه‌کار عددی از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. تاکنون، پژوهشگران روش‌های گوناگونی برای به دست آوردن ضریب شدت تنش با استفاده از پاسخ‌‌های عددی پیشنهاد کردند. یکی از نخستین و ساده‌ترین این فن‌‌ها، راه‌کار همبستگی جابه‌جایی‌ها است. در این شیوه از پاسخ تحلیلی جابه‌جایی اطراف ترک برای تعیین ضریب شدت تنش استفاده می‌شود. شیه این روش را برای استفاده در جزء‌های تکین گسترش داد[S1]. راه‌حل دیگری که توسط پارکس پیشنهاد شد، روش گسترش مجازی ترک نام دارد، که بر پایه‌ی کارمایه می‌باشد[P1]. در این فن از مفهوم تغییر رهایی کارمایه برای یافتن ضریب شدت تنش استفاده می‌کنند.
برای دستیابی به پاسخ‌های دقیق‌تر از راه‌کار تابع‌اولیه‌گیری جی بهره‌جویی شده است. تابع اولیه‌گیری جی توسط رایس در محدوده‌ی کشسان معرفی شد، ولی در بررسی رفتار غیر خطی نیز به شکل ابزاری بسیار مفیدی به کار می رود[R1]. این راه‌حل، در حالت کشسان خطی مشابه تغییر رهایی کارمایه است و در تعیین ضریب شدت تنش کاربرد دارد. برآورد مستقیم این تابع اولیه‌گیری، به سبب عبور اجباری نوارهای هم تنش از نقطه‌های گوس، پاسخ را به شبکه وابسته می‌کند. از این رو، نیکیشکوف و آتلوری این شیوه را به کمک تابع‌های وزنی به یک تابع اولیه‌گیری مشابه حجمی تبدیل کردند تا دست‌یابی به آن ساده‌تر شود[N1].
در تمامی روش‌های بررسی ترک، تولید شبکه‌ای که بتواند خود را با رشد ترک هماهنگ کند، همواره مورد توجه بوده است. از جمله‌ی این شیوه‌‌ها می‌توان به شبکه‌سازی دوباره در محدوده‌ی اطراف ترک، استفاده از الگوریتم جبهه‌ی پیش‌رونده برای تشکیل شبکه‌ی جدید و مانند این‌ها را نام برد. ضعفی که در راه‌حل‌های پیشنهادی به چشم می‌خورد این است که همه‌ی آن‌ها شامل یک گام میانی برای بهبود شبکه می‌باشند. پونگ تانا پانیچ یک روش برای بازسازی کامل شبکه پیشنهاد کرد که در آن از شبکه‌سازی وفقی و فن مثلث بندی دیلانی بهره گرفته می‌شود[P2].
پژوهش‌های آزمایشگاهی گوناگونی نیز برای تعیین مسیر ترک در حالت‌های دو وجهی و سه وجهی انجام شده است. معیارهای نخستین بیشتر بر پایه‌ی نتیجه‌های تجربی بود. از یک دیدگاه کلی، می‌توان آن‌ها را به دو دسته طبقه‌بندی کرد. دسته‌ی یکم معیارهای موضعی در منطقه‌ی نوک ترک است. از معروف‌ترین آن‌ها می‌توان به بیشینه‌ی تنش محیطی، که توسط سیه و اردوقان پیشنهاد شد، اشاره کرد[E1]. در نقطه‌ی روبرو، روش‌های غیر‌موضعی هستند که در آن‌ها از پخش کارمایه در سرتاسر بخش ترک‌ خورده استفاده می‌شود. هیوسین و همکاران معیار بیشینه‌ی تغییر رهایی کارمایه‌ی کرنشی را پیشنهاد کردند[H2]. در تمامی راه‌کارها تنها اثر جمله‌های تکین مرتبه‌ی یکم تنش در تعیین راستای ترک پنداشته می‌شود. همه‌ی این پاسخ‌ها بسیار به هم نزدیک می باشند.
2-3- الگوی ترک چسبنده
کاستی موجود در شیوه‌ی کشسان خطی، نبود هماهنگی در الگوی انتخابی و رفتار واقعی ماده است. برای نمونه،‌ می‌توان به تکینگی تنش در لبه‌ی ترک اشاره کرد. از این رو، روش دیگری به نام الگوی چسبنده ارائه شد که به طور گسترده‌ای برای آشکارسازی پدیده‌ی شکست به کار می‌رود. این فن می‌تواند رفتار لبه‌ی ترک را نزدیک تر به واقعیت نشان دهد. افزون بر آن، به سادگی می‌تواند همراه با یک روش عددی به کار رود. راه‌کار منطقه‌ی چسبنده برای نخستین بار توسط بارن بلات برای جایگزین مکانیک شکست در ماده‌های ترد به کار رفت[B2]. هیلربرگ و همکاران، برپایه‌ی کارهای داگدل و بارن بلات، الگوی ترک چسبنده را برای شکست در ماده‌های مرکب سیمانی پیشنهاد کردند[H3]. سپس، این شیوه در برنامه جزء‌های محدود گنجانیده شد. بهره‌جویی از این راه‌کار در بررسی رفتار سازه‌های بتنی پیشرفت شایان توجهی داشته است.
اندیشه‌ی اصلی در فن ترک چسبنده برپایه‌ی این واقعیت است که تنش می‌تواند بین لبه‌های ترک منتقل شود. برای وارد کردن شیوه‌ی ترک چسبنده در فرآیند جزء‌های محدود، مجموعه‌ای از جزء‌های میان لایه‌ای بین جزء‌های اصلی الگوسازی می‌شوند. جزء‌های میان‌لایه‌ای شمار درجه‌های آزادی کمی دارند. در این فرآیند، هنگامی که تنش لبه‌ی ترک به مقدار مقاومت کششی ماده می‌رسد، ترک شروع به رشد می‌کند. با بازشدن ترک،کاهش تنش‌ها برپایه‌ی یک قانون چسبندگی شروع می‌شود. پژوهشگران قانون‌های چسبندگی گوناگونی را پیشنهاد کرده‌اند که در ادامه بررسی خواهند ‌شد.
چاندرا و همکاران اثر شکل قانون چسبندگی را بر رفتار ترک مطالعه کردند[C2]. آن‌ها نشان دادند که شکل رابطه‌ی تنش- بازشدگی تاثیر بسیار زیادی در رفتار درشت بینی سامانه دارد. نیدلمن از نخستین کسانی بود که گونه‌ی چندجمله‌ای را برای به کار بردن در رابطه‌ی تنش- بازشدگی انتخاب کرد[N2]. وی گسیختگی ذره‌ها را در شبکه‌های فلزی شبیه‌سازی نمود. تیورگارد از یک شکل پرشی برای قانون چسبندگی استفاده کرد[T1]. وی جابه‌جایی‌های قائم و مماسی را برهم نشاند تا دیگرحالت‌های جداشدگی را پیش‌بینی کند. تیورگارد و هاتچینسن از یک شکل ذوزنقه‌ای برای قانون چسبندگی استفاده کردند تا مقاومت در برابر رشد ترک را به دست آورند[T2]. اورتیز و کاماچو رابطه‌ی تنش-
جداشدگی را به صورت خطی تعریف کردند[C4]. آن‌ها به این رابطه یک معیار شکست افزودند تا رشد چند ترک همزمان را در اثر ضربه در ماده‌های ترد بررسی کنند. بیلور و گیوبلاز با یک نمودار چسبنده‌ی دو خطی ورقه شدن را در لایه‌های نازک ماده‌ی مرکب زیر اثر بارهای ضربه‌ای با سرعت کم الگوسازی کردند[G2]. این پژوهش‌ها به طور خلاصه در جدول (5-2-1) می‌آیند.
در همه‌ی الگوهای چسبنده‌، به جز الگوهای کاماچو و داگدل، رابطه‌ی تنش- بازشدگی به گونه‌ای است که با افزایش جداشدگی سطح‌های تماس، نخست تنش به یک مقدار بیشینه می‌رسد، پس از آن کاهش پیدا می‌کند و سرانجام با جدایی کامل سطح‌ها صفر می‌شود. تفاوت اصلی میان این رابطه‌ها در شکل آن‌ها و عامل‌هایی است که در برابری‌ها به کار می‌روند. این عامل‌ها بیشتر با انجام آزمایش‌های مستقیم در دسترس قرار می‌گیرند. یک روش مستقیم با استفاده از آزمایش کششی ساده برای تعیین عامل‌های چسبندگی را ویلیامز معرفی کرد[P3].
2-4- الگوی رفتاری خرابی

در مکانیک سازه، خرابی، ایجاد و رشد ترک در مقیاس ریز بینی است. این فرآیند می‌تواند به شکست ماده بیانجامد. رابطه‌سازی الگوی رفتاری خرابی به گونه‌ای کار می‌کند که اثر سست‌شدن تدریجی ماده را دربر گیرد. بنابراین، شاخه‌ی جدیدی از مکانیک محیط پیوسته با عنوان مکانیک خرابی پیوسته باز شد. نخستین الگوی خرابی را کاچانو پیشنهاد داد[K1]. وی بدون آن که مفهوم فیزیکی مشخصی از خرابی به کار بگیرد، با متغیری عددی شکست خزشی فلزها در بارگذاری یک سویه را شبیه‌سازی نمود. در ادامه، رابوتنو یک مفهوم فیزیکی برای متغیر خرابی پیشنهاد کرد. وی کاهش سطح مقطع ماده را به عنوان معیاری برای تعیین میزان خرابی پنداشت[R2]. اگرو ، به ترتیب، سطح مقطع ماده‌ی سالم و ماده‌ی بعد از خرابی نسبی باشد، متغیر خرابی به صورت زیر تعریف می‌شود:
(2-1)
در ماده‌ی به طور کامل سالم مقدار می باشد. همچنین، برای ماده‌ای است که توانایی باربری را ندارد. کاچانو با تعریف این عامل مقدار تنش را با تنش موثر جایگزین کرد. تنش موثر پس از خرابی به صورت زیر تعریف می‌شود[K1] :
(2-2)
متغیر خرابی دیگری برای الگو‌سازی خرابی شکل پذیر در فلزها را لیماتری معرفی کرد[L1]. در این فن، از پنداشت همانندی کرنش‌ها استفاده شد. بر پایه‌ی این شیوه، ماده‌ی آسیب دیده از رفتاری مشابه ماده‌ی سالم پیروی می‌کند، به شرط آن که به جای تنش از تنش موثر برای بخش‌های سالم استفاده شود. بنابراین، رابطه‌ی رفتاری کشسان در ماده‌ی آسیب دیده را به این صورت می‌توان نوشت :
(2-3)
ضریب کشسانی ماده‌ی سالم است. برابری کنونی را می‌توان با رابطه‌ی کشسان زیر یکسان دانست :
(2-4)
از برابر‌های (2-2)، (2-3) و (2-4)، نتیجه‌ی زیر به دست می‌آید:
(2-5)
دراین جا،و، به ترتیب، ضریب کشسانی ماده بدون آسیب و ماده آسیب‌دیده می‌باشند. در الگوی لیمتری، خرابی به جای آن که بر حسب کاهش سطح ماده باشد، بر حسب کاهش ضریب کشسانی ماده خواهد بود. از این رو، می‌توان متغیر خرابی را به صورت زیر تعریف کرد :
(2-6)
جو و سیمو شیوه‌ای نو بر پایه‌ی تنش و کرنش معرفی کردند. آن‌ها این فرایند را برای خرابی ترد در بتن به کار بردند[S2]. در این فن، از اندیشه‌ی مشابه‌سازی کرنش‌ها همراه با مشابه‌سازی تنش‌ها بهره گیری شد و آن‌ها متغیر خرابی را به صورت رابطه‌ای بین تنش وکرنش نوشتند.
تعریف مناسب متغیر خرابی، عامل مهمی است که بر کارایی الگوسازی آن پدیده تاثیر مستقیم می‌گذارد. در شیوه‌های گوناگون مکانیک خرابی که تاکنون بررسی شد، چندین گونه متغیر‌ خرابی مانند متغیر عددی، برداری و تانسور به کار رفته‌اند. هریک از این گونه‌ها نماینده‌ی یک پدیده‌ی فیزیکی همچون کاهش سطح مقطع، کاهش سختی، پخش فضایی سوراخ‌‌ها و مانند این‌ها می‌باشند. به طور کلی، متغیر‌های خرابی در اندیشه‌‌های گوناگون را می‌توان به دو دسته متغیرهای ریز مکانیکی و رفتاری تقسیم بندی کرد.
در الگوهای ریز مکانیکی، متغیر خرابی به صورت مستقیم یک عامل خرابی ذره بینی را نشان می‌دهند که سبب از بین رفتن ماده می‌شود. در این فرایند‌ها اندازه‌گیری آزمایشگاهی متغیر خرابی کار بسیار دشواری می باشد. این دشواری به ویژه در زمینه‌های طراحی مهندسی، در اندازه‌های بزرگ بیشتر است. از دیگر سو، متغیرهای خرابی رفتاری، به‌جای تعریف یک عامل فیزیکی، اثر خرابی را بر ویژگی‌های درشت بینی ماده نشان می‌دهند. از این دسته ویژگی‌ها می‌توان به تنش تسلیم، چگالی و مقاومت الکتریکی ماده اشاره کرد. ترک‌های مویین به میزان زیاد بر این ویژگی‌ها تاثیر می‌گذارند. اندازه‌گیری چنین ویژگی‌هایی بسیار ساده‌تر از تعیین چگونگی گسترش ترک‌های مویین می‌باشد. با مقایسه‌ی دو اندیشه می‌توان گفت که در متغیرهای خرابی رفتاری، با وجود از دست رفتن دانسته‌های ریزبینی، اثر آن بر نتیجه‌های تحلیلی، آزمایشگاهی و عددی بیشتر است. لیمتری و دافیلی با روش‌های مستقیم و غیر مستقیم آزمایشگاهی میزان خرابی را در این روش‌ها مورد بررسی قرار داده‌اند[L2]. این شیوه‌ها شامل گستره‌ی بسیاری از روش‌ها می‌باشد. از آن جمله می‌توان به دیدن مستقیم تصویرهای ریزبینی، اندازه‌گیری کاهش ضریب کشسانی به کمک موج‌ها و مانند این‌ها اشاره کرد.
فصل سوم
شکست ماده‌ی مرکب
3-1- پیشگفتار
در سال‌های گذشته، بهره‌جویی از ماده‌ی مرکب لایه‌ای در ساخت و نوسازی سازه‌ها بسیار گسترش یافته است. ماده‌ی مرکب از دو یا چند ماده شکل می‌گیرد. کارایی و ویژگی‌های آن به گونه‌ای طرح می‌شود که از یک از ماده‌ی ساده برتر باشد. به دلیل بهره‌جویی از تارهای پیوسته در تقویت ماده‌ی زمینه (ماتریس)، ماده‌ی مرکب نسبت به فلز دارای برتری است. برای نمونه، ماده‌ی مرکب لایه‌ای می‌تواند ترک‌های ریز به موازات تارها را بدون تغییر در استحکام و یا کاهش قابل توجه در ضریب ایمنی تحمل کند. آزادی عمل مهندس در قراردادن شمار دلخواهی لایه و نیز تعیین مناسب زاویه‌های تارها و لایه‌ها در بخش‌های آسیب‌پذیر، امکان پخش تنش و تغییر مسیر بار را فراهم می‌سازد. به سبب نرمی نسبی زمینه، تارها توانایی هماهنگ ساختن خود با بار وارد را دارند و از تمرکز تنش می‌کاهند.
از سویی، ساختار ماده‌ی مرکب لایه‌ای به گونه‌ای است که امکان تشکیل ترک در بین لایه‌ها وجود دارد. این ترک‌ها می‌توانند بر اثر بار رشد کنند و سبب افت شدید در استحکام و سختی سازه گردند. پیدایش ترک‌های میان لایه‌ای می‌تواند ناشی از بار ضربه و یا وجود ترک‌های زمینه در سازه باشد. با توجه به ناهمگنی جزء‌ها در فرآیند تولید، حالت‌های گوناگون گسیختگی و شکست ناشی از بارهای وارد و نیز وجود عامل‌های تاثیرگذار در پخش و تحمل بار، نمی‌توان گسیختگی این ماده را به شکل رضایت‌بخش پیش بینی کرد. برای شناخت، شیوه‌های عددی و آزمایشگاهی به کار می‌روند.

دسته بندی : پایان نامه ها

پاسخ دهید